一个有趣的对称

发表于 2024-05-28 更新于 2024-05-30 分类于数学，函数阅读次数：本文字数： 204 阅读时长 ≈ 1 分钟

做题的时候遇到的，挺有意思

在做一道题：

直线 \(l_1\) 与 \(l_2\) 关于 \(y=x\) 对称，其中 \(l_1:\ y=3x-b,\ l2:\ y=ax+2\)，问 \(a=?,b=?\)。

我不太会，于是请教了 lqs。

\[ y=ax+b \]

对称后应是

\[ x=ay+b \]

一些计算后，变为：

\[ y=\frac{1}{a}x-\frac{b}{a} \]

所以，原题中 \(a=\frac{1}{3},b=6\)。